مدل سازی و آنالیز ارتعاشی ورق مرکب لایه لایه پیزوالکتریک ویسکوالاستیک با روش المان محدود طیفی

روش المان محدود طیفی به عنوان یک روش مدل سازی دینامیکی دقیق سازه های مهندسی شناخته می شود. در این تحقیق مدل المان محدود طیفی برای آنالیز ارتعاشی ورق های مستطیلی چندلا متقارن و نامتقارن عمودبرش و هم چنین ورق های با میراگرهای فعال، غیرفعال و میراگرهای دوگان فعال- غیرفعال ارایه می شود. بر خلاف سازه های یک بعدی، بررسی رفتار موج در سازه دوبعدی پیچیده تر می باشد. بنابرانی در این تحقیق مدل المان محدود طیفی تنها برای ورق های نوع لوی ارایه شده است که در نتیجه مسأله ورق دوبعدی به یک مسأله ورق یک بعدی معادل تبدیل می شود. سپس ورق با استفاده از روش نوار محدود به چندین نوار تقسیم می شود که المان های طیفی در راستای عمود بر این نوارها تعریف شده است. فرمول بندی المان محدود طیفی شامل معادله های دیفرانسیل پاره ای حرکت، میدان جابجایی، تابع های شکل و ماتریس المان طیفی می باشد. آنالیز ارتعاشی ورق های مستطیلی چندلا متقارن و نامتقارن عمودبرش شامل ارتعاش آزاد و ارتعاش واداشته می باشد. در ارتعاش آزاد فرکانس های طبیعی و شکل مودها برای ورق های مستطیلی با ابعاد مختلف محاسبه می شوند و در ارتعاش واداشته ارتعاش ورق زیر بارگذاری های متمرکز و گسترده ضربه ای با محتوای فرکانسی بالا بررسی می شود. نتیجه های روش المان محدود طیفی با نتیجه های روش تحلیلی و روش المان محدود در حوزه زمان، مقایسه و اثر کاهش حجم محاسبه و دقت حل روش المان محدود طیفی نسبت به روش المان محدود در حوزه زمان ارزیابی می شود. میراگرهای دوگان فعال- غیرفعال از دو لایه مرکب پیزوالکتریک و ویسکوالاستیک تشکیل شده اند که بر روی لایه میزبان الاستیک سوار می شوند. معادله های حرکت حاکم بر ورق با میراگر دوگان فعال- غیرفعال به کمک اصل همیلتون استخراج و سپس ماتریس المان طیفی از حل دقیق دستگاه معادله دیفرانسیل درهم گیر حاکم در حوزه فرکانس فرمول بندی می شود. عمل کرد میرایی میراگرهای دوگان فعال- غیر فعال نسبت به میراگرهای فعال و غیرفعال با استفاده از یک کنترل کننده مشتقی- تناسبی مورد بررسی قرار می گیرد. برای درست سنجی و دقت حل فرمول بندی المان طیفی ورق های با میراگر دوگان فعال- غیرفعال، نتیجه ها با نتیجه های روش تحلیلی مقایسه می شوند.